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數(shù)值微積分
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實(shí)際問(wèn)題中常常需要計(jì)算定積分。在微積分中,我們熟知,牛頓-萊布尼茨公式是計(jì)算定積分的一種有效工具,在理論和實(shí)際計(jì)算中有很大作用。但在工程計(jì)算和科學(xué)研究中,經(jīng)常會(huì)遇到被積函數(shù)f(x)這樣一些函數(shù):(1)被積函數(shù)f(x)本身形式復(fù)雜,求原函數(shù)更為困難。(2)被積函數(shù)f(x)的原函數(shù)不能用初等函數(shù)形式表示。(3)被積函數(shù)f(x)雖有初等函數(shù)形式表示的原函數(shù),但其原函數(shù)表示形式相當(dāng)復(fù)雜。(4)被積函數(shù)f(x)本身沒(méi)有解析表達(dá)式,其函數(shù)關(guān)系由表格或圖形給出;例如為實(shí)驗(yàn)或測(cè)量數(shù)據(jù)。這些情況都不能利用牛頓-萊布尼茨公式方便地計(jì)算該函數(shù)的定積分,滿(mǎn)足不了實(shí)際需求。因此,有必要研究定積分的數(shù)值計(jì)算問(wèn)題;另外,對(duì)一些函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題,其求導(dǎo)、微分也相當(dāng)復(fù)雜,也有必要研究求導(dǎo)、微分的數(shù)值計(jì)算問(wèn)題。本軟件就是針對(duì)這些問(wèn)題而設(shè)計(jì)的,內(nèi)容包括:牛頓-柯特斯(Newton-Cotes)公式、復(fù)化求積公式、高斯求積公式、繪制一般函數(shù)的圖形。軟件采用了友好的輸入輸出方案允許用戶(hù)按照一定格式輸入的隨意性,格式詳見(jiàn)幫助文檔;利用了一定的圖形處理技術(shù),直觀地顯示數(shù)據(jù)具體信息,通過(guò)良好的數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合,保障數(shù)據(jù)的可靠性。另外,還可以自定義繪圖顏色。





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